位移运算使用方法

<<运算**

a<<b 表示把a转为二进制后左移b位（在后面添加 b个0）。例如100的二进制表示为1100100，100左移2位后（后面加2个零）：1100100<<2 =110010000 =400，可以看出，a<<b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后面添加一个0就相当该数乘以2，2个零即2的2次方 等于4。通常认为a<<1比a*2更快，因为前者是更底层一些的操作。因此程序中乘以2的操作尽量用左移一位来代替。

定义一些常量可能会用到<<运算。你可以方便的用1<<16 -1 来表示65535（unsingned int 最大值16位系统）。很多算法和数据结构要求数据模块必须是2的幂，此时就可以用<<来定义MAX_N等常量。

>>运算

和<<相似，a>>b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。我们经常用>>1来代替 /2（div 2),比如二分查找、堆的插入操作等等。想办法用>>代替除法运算可以使程序的效率大大提高。最大公约数的二进制算法用除以2操作来代替慢的出奇的%（mod）运算，效率可以提高60%。

int a =100;

a/4 ==a>>2;

位移运算运用 例子

1.合并数据

缩短数据：int a =4; int b=2; 可以将数据 a,b 保存于一个变量 int c中,在此int 类型为32位

a=0x0000 0004; / /十六进制

b=0x0000 0002;

int c = a<<16;//左移操作-将a数据向左移动16位=0x0004 0000

c |=b; // （|）操作，一个为1 则为1，所以高16位不变，低16位值为 b值，即c = 0x0004 0002;完成数据的合并

2.解析数据

上面c = 0x0004 0002;

读取高位：int a1 = c>>16; / / 右移16位，消除低位数据，读取高位数据 a1 = 0x0000 0004

读取低位：int a2 = c&0xFFFF; //（&）操作，2个都为1 则为1，所以0xFFFF 即 0X0000 FFFF, 所以高位全为0，低位的 1不变，0还是0，a2=0x0000 0002,读取低位成功

读取低位2：int a2 = c<<16; 消除高位，低位存入高位，a2=0x0002 0000;

a2 = a2>>16;高位存入低位，消除低位; a2 = 0x0000 0002;

下面列举一些常见的二进制位的变换操作

去掉最后一位 101101->10110 x>>1

在最后加一个0 101101->1011010 x<<1

把最后一位变成1 101100->101101 x | 1

把最后一位变成0 101101->101100 (x |1) - 1

最后一位取反 101101->101100 x ^ 1

把右数第K位变成1 101001->101101,k=3 x | (1<<(k-1))

把右数第K位变成0 101101->101101,k=3 x & ~(1<<(k-1))

右数第k位取反 101001->101101,k=3 x ^ (1<<(k-1))

取末三位 1101101->101 x &7